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绕过人墙、半路转弯 怎么在世界杯踢出超帅“香蕉球”？******

　　又到了四年一度的世界杯

　　不知道大家是否还记得

　　2018届世界杯中

　　葡萄牙和西班牙相遇的小组赛

　　C罗在最后时刻力挽狂澜

　　踢出被解说员叹为

　　“翩若惊鸿，宛若蛟龙”的

　　“C型”任意球，扳平比分

　　被踢出的球为什么会迅速升降？

　　又为什么会“拐弯”呢？

　　首先我们来了解一下任意球

　　任意球是啥？

　　任意球是罚球的一种。它是一种在足球（或手球）比赛中发生犯规后重新开始比赛的方法。

　　任意球分两种：直接任意球，踢球队员可将球直接射入犯规队球门得分；间接任意球，踢球队员不得直接射门得分，球在进入球门前必须被其他队员踢或触及。判罚前场任意球后会使用一种泡沫喷剂划定球的摆放位置，以及人墙的站位，发任意球时需要用手触球，然后在裁判哨响后踢球。

　　香蕉球？能吃吗？

　　事实上，C罗踢出的这种任意球在足球比赛中并不少见。

　　在1997年，在巴西对法国的一场足球比赛中，巴西足球运动员Roberto Carlos，在没有通向球门的直接路线的情况下，从35米外开出一个任意球。他的射门使球飞过球员，并在快要出界的时候急转向左，砸入球门。

　　图源：网络 香蕉球图解

　　球的突然拐弯让在场球员，特别是法国守门员根本来不及反应。这个史上最漂亮，最具标志性和最违反物理学定律的任意球，被叫作“香蕉球”。法国物理学家对此研究了数年，终于用“马格努斯效应”解释了这个问题。

　　马格努斯效应

　　图源网络

　　当一个旋转物体的旋转角速度矢量与物体飞行速度矢量不重合时，在与旋转角速度矢量和平动速度矢量组成的平面相垂直的方向上将产生一个横向力。在这个横向力的作用下物体飞行轨迹发生偏转的现象。这是流体力学中的一种现象。

　　图源：陕西师范大学物信院 马格努斯效应示意图

　　旋转物体之所以能在横向产生力的作用，是由于物体旋转可以带动周围流体旋转，使得物体一侧的流体速度增加，另一侧流体速度减小。

　　是不是听得云里雾里？

　　香蕉球轨迹

　　球在气流中运动时，如果其旋转的方向与气流同向，则会在球体的一侧产生低压，而球体的另一侧则会产生高压。运动员的用力方向朝右，所以足球逆时针旋转。拐点处足球左侧产生低压，右侧产生高压，这样就导致足球存在横向的压力差，并形成向左侧的力。

　　图源：NKPhysics

　　根据物理公式，距离越远，速度越慢，球偏离角度也就越大。因此，我们能看到在香蕉球运行的末尾时刻，会发生更剧烈的偏转，给守门员一个巨大的“惊吓”。

　　我也能踢出和C罗一样的球吗？

　　回到文章开头提到的C罗“力挽狂澜”的任意球，这一球不止踢出了上述“香蕉球”的概念，同时也混合了“电梯球”，即指大力踢出的足球，下落很快，像是从电梯上下坠，它实际上是高速飞行的足球受到重力和大雷诺数阻力下的运动轨迹。

　　图源： 中国物理学会期刊网 皮尔洛的“电梯球”

　　葛惟昆教授解释说：“踢出电梯球的一大关键要素，就是球的初始速度要快。”要踢电梯球，球的初始速度应该接近150公里/小时，没错，就是一辆车在高速公路上狂飙的速度。

　　图源：科学世界

　　研究人员在进行场景模拟时发现，要想让100公里/小时以上速度的任意球避开人墙（假定在距离约9米远的位置有5名身高1.8米的对方球员并排）成功射门，球离开地面时与地面的夹角必须控制在15°～17°之间，也就是仅有2°的精度范围（在距离球门25米的位置，踢出转速为每秒8转的侧旋弧线的情况）。

　　如果是足球，以每小时90千米的速度每秒旋转8转，球会在这个距离内弯曲3米以上。

　　图源见水印

　　而踢出弧线的关键在于，落脚点在偏离球心的位置，偏离球心的幅度越大，球的转速越快。有研究人员称，安德烈亚皮尔洛等优秀的任意球球员会使球的旋转轴倾斜角度大于侧旋，让马格努斯力倾斜向下发挥作用，从而踢出“球速快、大幅弯曲的同时又急剧下沉的”球路。

　　资料来源：科学世界、中国物理学会期刊、科技日报、天津科普说、NKPhysics

　　整理：董小娴

【网络中国节·诗画节气】小寒：莫怪严凝切，春冬正月交******

   【网络中国节·诗画节气】

小寒：莫怪严凝切，春冬正月交

　　作者：侯楠楠

　　小寒是二十四节气中倒数第二个节气。《月令七十二候集解》中记载：“十二月节，月初寒尚小，故云。月半则大矣。”也就是说，小寒之“小”的意思是天气寒冷，但还没有冷到极点。小寒三候为“雁北乡，鹊始巢，雉始雊”，因为感受到阳气生发，大雁开始向北迁移，喜鹊开始筑巢，为繁衍做准备（快过年了，但此处没有催婚的意思），“雊”意为野鸡鸣叫，此时，野鸡也感受到阳气萌动开始鸣叫。“禽鸟得气之先”，古人认为禽鸟在感知时节变化方面独具天赋，在二十四节气中，小寒和白露是完全以鸟类作为物候标识的。

（点击图片观看动态海报）

　　《敦煌二十四节气》原画出自《不可思议的敦煌·与万物共生长》创作展——最佳创作团队奖「豆荚创意」小朋友们的集体创作。动画制作：满晨

　　进入小寒一般就进入了腊月，临近过年，人们开始忙着写春联、剪窗花，采购年画、鞭炮等各类年货，为即将到来的春节作准备。此时，北方地区的河水已经冻得足够结实，人们开始在冰面上嬉戏玩乐，古时称为“冰戏”，《宋史》中就有“故事斋宿，幸后苑，作冰戏”的记载。除此之外，有的地方还有进行“腊祭”的习俗，祭祀祖先和众神，祈求来年农作物丰收。

　　“三九补一冬，来年无病痛”，冬季要进补，而小寒时节尤为重要。除了在冬季出场率最高的羊肉，江苏一些地方会在小寒时煮菜饭吃，用“矮脚黄”（小白菜的一个品种）与咸肉片、香肠或是板鸭搭配，加上生姜粒与糯米一起煮，广东地区的糯米饭也与之相似。天津地区则有吃黄芽菜的习俗，黄芽菜即白菜芽，冬至后将白菜割去茎叶，只留菜心，覆盖勿透气，半月后取食，为冬日蔬菜不足的餐桌增添了脆爽之味。

　　俗话说，“小寒大寒，冻成一团”，小寒和大寒时期，基本上是一年中最冷的时候。不过，小寒之“小”，真的意味着还不够冷吗？民间常说“冷在三九”，而“三九”基本上处于小寒节气内。我们之前辨析过大暑和小暑哪个节气更热，同样地，根据气象资料可以看到，只有少数年份的大寒气温低于小寒，因此，在寒冷这方面，“小寒胜大寒，常见不稀罕”，小寒是当之无愧的内卷王。

　　除了“真冷”以外，我们该如何优雅地表达寒冷？杜甫说“霜严衣带断，指直不得结”，天气太冷，手指冻得僵直，连断了的衣带都不能系上；李白说“素手抽针冷，那堪把剪刀”，做针线时，连抽针都冷，更别说拿剪刀去裁衣服了；孟郊说“百泉冻皆咽，我吟寒更切”，因为天冷，连泉水流动地声音都像是在哽咽，更别说人了；陶渊明说“凄凄岁暮风，翳翳经日雪”，一整天又刮风又下雪，冷不冷就不用说了吧？

　　天气虽冷，但古人认为，只有小寒、大寒“冻透了”，来年开春之后才能顺利回暖。民谚说“小寒寒，惊蛰暖。小寒暖，倒春寒。小寒不寒，清明泥潭。小寒大寒大日头，来年开春冻死牛”，就是通过小寒大寒的气温来判断来年的天气，甚至还可以通过小寒大寒时的降水情况观测小暑大暑的旱涝，“小寒大寒不下雪，小暑大暑田开裂”，就是说，小寒大寒如果不下雪，小暑大暑时节就会干旱。小寒时节，北方大部分地区已经没有太多的农活，主要任务是做好畜舍保暖、窖藏、造肥积肥等工作，正如农谚所说“小寒时处二三九，天寒地冻北风吼。窖坑栏舍要防寒，瓜菜薯窖严封口”；另外就是要防止积雪冻雨压断竹林果木，适时果树进行冬剪。

　　不过，小寒时节也不尽是萧索之景。南北朝时期《荆楚岁时记》中记载“始梅花，终楝花，凡二十四番花信风”，二十四番花信风，就始于小寒时的梅花。文人墨客都爱赏梅，喜欢其迎寒绽放的特点并将其视为值得赞颂的高洁品格。王安石咏梅，说“遥知不是雪，为有暗香来”；王冕咏梅，说“不要人夸好颜色，只留清气满乾坤”；崔道融咏梅，说“朔风如解意，容易莫摧残”，这是把梅花当主角写的。宋朝诗人杜耒请朋友到家里围炉煮茶，把梅花当作气氛组，说“寻常一样窗前月，才有梅花便不同”，十分风雅；不过，最有名的还是“踏雪寻梅”的男主孟浩然，“园中有早梅，年例犯寒开”，踏雪寻梅是孟浩然的行为艺术，他为了找创作灵感，骑着驴去追寻梅花的踪迹。其实大家想一想这个场景，一个大男人骑着驴去找梅花，似乎并没有那么唯美。但对于诗人来说，灵感乍现的时刻总是可遇不可求，踏雪寻梅的意境自此为人津津乐道，孟浩然也没想到，找灵感的他成了后来很多人的艺术创作灵感。

　　“莫怪严凝切，春冬正月交”，梅花的盛开是小寒带来的希望，严冬进入倒计时，时光如梭，春归有期。

光明网×敦煌画院

　　（文图：赵筱尘 巫邓炎）